سفسطه قماربازان چیست: دروغ بزرگ؟

سفسطه قماربازان چیست: دروغ بزرگ؟
سفسطه قماربازان، که همچنین با عنوان سفسطۀ مونت کارلو یا سفسطۀ شانس‌های به‌ثمررسیده شناخته می‌شود، این باور غلط است که اگر در یک مدت زمانی اتفاقی بیشتر از حالت معمول تکرار شود، در آینده کمتر از حالت معمول تکرار خواهد شد. همچنین، اگر در یک مدت زمانی اتفاقی کمتر از حالت معمول تکرار شود، در آینده بیشتر از حالت معمول تکرار خواهد شد (احتمالاً به عنوان ابزاری برای برقراری تعادل در طبیعت). این عقیده، در شرایطی که آنچه مشاهده می‌شود کاملاً تصادفی است (یعنی کوشش‌های مستقل در فرایندهای تصادفی)، گرچه در ذهن آدم جذاب می‌نماید، غلط است. این سفسطه از بسیاری موقعیت‌های عملی نشأت می‌گیرد، اگرچه بیشتر با قمار ارتباط دارد که در آن چنین اشتباه‌هایی میان بازیکنان رایج است.

تعریف
سفسطۀ قماربازان این باور غلط است که فرایندهای تصادفی، وقتی تکرار شوند، بیش از آنکه تصادفی باشند قابل پیشبینی می‌شوند. این باور در بازی قمار بسیار رایج است، از این روی سفسطه نام دارد. برای مثال، کسی که کراپس بازی می‌کند پس از چند دور گردش تاس ممکن است احساس کند تاس‌ها روی اعدادی مشخص می‌ایستند، که اساساً موجب شکست او می‌شود. از آنجا که احتمال آمدن عددی خاص در هر دور گردش تاس یکسان، و مستقل از دور قبل و بعد، است این باوری غلط است.

شرح و تفصیل
سفسطه قماربازان زمانی اتفاق می‌افتد که کسی فرض کند انحراف از آنچه به‌طور میانگین یا در طولانی‌مدت اتفاق می‌افتد در کوتاه‌مدت تصحیح خواهد شد. صورت این سفسطه به شرح زیر است:

x اتفاق افتاده است.

x از آنچه انتظار می‌رود به‌طور میانگین یا در طولانی‌مدت اتفاق بیفتد منحرف شده است.

بنابراین، x به‌زودی پایان می‌پذیرد.

آدم فرض می‌کند یک نتیجه باید به‌سادگی «سر برسد» چون آنچه پیش‌تر اتفاق افتاده از آنچه به‌طور میانگین انتظار می‌رود منحرف شده یا طول کشیده است. برای مثال، پرتاب یک سکۀ سالم (که دو سمت بی‌ایراد دارد) پرتاب بعدی را تحت تأثیر قرار نمی‌دهد. پس، هربار که سکه پرتاب می‌شود (در حالت ایدئال) پنجاه درصد شانس شیرآمدن دارد و پنجاه درصد شانس خط‌آمدن. فرض کنید کسی سکه‌ای را ۶ بار انداخته و هر ۶ بار شیر آمده. اگر او فرض بگیرد که دفعۀ بعدی خط می‌آید چون زمان خط‌آمدن «سر رسیده»، آن‌وقت او دچار سفسطۀ قمارباز شده است. زیرا نتیجۀ پرتاب‌های قبلی هیچ تأثیری در نتیجۀ پرتاب هفتم ندارد. در این پرتاب هم، مثل همۀ پرتاب‌های دیگر، شانس شیر یا خط آمدن سکه پنجاه‌‎پنجاه است.

سفسطه قماربازان 

سفسطه قماربازان ریشه در بازی رولت مونت کارلو دارد
مشهورترین مثال این پدیده در هجده اوت ۱۹۱۳ در بازی رولت در کازینو مونت کارلو اتفاق افتاد. وقتی گوی ۲۶ بار پیاپی روی خانه‌های سیاه‌رنگ ایستاد. این یک اتفاق کاملاً غیرمنتظره بود، گرچه هیچ فرقی با ۶۷۱۰۸۸۶۳ بار دیگری که گوی ۲۶ بار پیاپی روی یکی از خانه‌های سیاه یا قرمز ایستاده نداشت. قماربازانی که با شرط‌بندی روی رنگ قرمز میلیون‌ها فرانک باختند، به‌اشتباه نتیجه گرفته بودند که نوار ایستادن گوی روی رنگ سیاه موجب «عدم تعادل» تصادف در گردونه شده، و باید بارها روی رنگ قرمز شرط ببندند.

روان‌شناسی
سفسطۀ قمارباز ریشه در روان‌شناسی قمارباز دارد و از باور به «قانون شمار اندک» نشأت می‌گیرد، یا این باور اشتباه که از نمونه‌های کوچک می‌توان به نتایج بزرگ رسید. بر اساس این سفسطه، «نوار نتایج» باید در نهایت برابر باشد تا این استدلال را نمایندگی کند.

استدلال آر. دی. الیسون: دروغ بزرگ.
باور غالب در میان کارشناسان بازی و ریاضیدان‌ها این است که هر تصمیمی روی میز بازی (در بازی‌های مثل رولت و کراپس) یک اتفاق مستقل است. دیدگاه مخالف (که بر اساس آن یک عدد «سر می‌رسد») به عنوان یک دیدگاه احمقانه مسخره می‌شود و به عنوان فرضیۀ سفسطۀ قمارباز شناخته می‌شود.

همان‌طور که پیداست، این فرضیه که سفسطه نامیده می‌شود به‌خودی‌خود غلط است. در ادامه تجانس موضوع «رویدادهای مستقل» را شرح می‌دهیم که کارشناسان به آن نپرداخته‌اند:

برای مثال، در بازی رولت آمریکایی:

کارشناسان بر این عقیده‌اند که احتمال ایستادن گوی روی هر عدد گردونه در هر دور بازی ۱ به ۳۸ است.

این شانس ۱ به ۳۸ همچنین به عنوان انتظار آماری عدد شناخته می‌شود.

اگر هر اتفاقی مستقل از این توقعات به‌وقوع پیوست، یک اتفاق مستقل شمرده می‌شود.

اگر این رویدادهای عددی ذاتاً پیشبینی نشوند، راهی برای تشخیص آنها به عنوان انتظار آماری نداریم. و هرآنچه یک کیفیت آماری داشته باشد نمی‌تواند «مستقل» باشد.

همان‌طور که فرانک بارستو در کتابش، غلبه بر کازینو، می‌گوید، «تاس و گردونه بی‌جان‌اند، اما اگر رفتار آنها از اصل یا نیروی حاکمی پیروی نکند، سی بار تکرار یک نتیجه اتفاقی معمولی است، و هیچ بازی‎ای نمی‌تواند مثل کراپس یا رولت باشد، زیرا در این بازی‌ها هیچ راهی برای سردرآوردن از فرصت‌ها و احتمالات نیست.» این موضوع، البته، خلاف تفکر و آموزه‌های نویسندگان همۀ بازی‌های دیگر است، اما این قضیه، به‌خودی‌خود، ثابت نمی‌کند که گزارۀ ما غلط است.

این حقیقت زمانی آشکارتر می‌شود که کسی در نظر بگیرد کارشناسان بازی‌هایی که پیشفرض‌شان «رویدادهای مستقل» است تضاد درونی این بازی‌ها را پذیرفته‌اند. نتایج میز رولت در یک حالت پیوستۀ تطابق با احتمالات است، اما هرآنچه به‌واقع «مستقل» باشد تطابق نمی‌پذیرد. بسیاری از کسانی که دربارۀ بازی می‌نویسند، با ارائۀ این پیشنهاد به خوانندگان‌شان که آمادۀ شرایط خاص بازی (مثل شرایط «پنج‌شماره‌ای» در بازی کراپس) باشند، خود را نقض می‌کنند.

اما اگر نتایج بازی‌ها آن‌طور که آنها ادعا می‌کنند «مستقل» باشد، وقتی بازیکنی شرط خود را بست کوچک‌ترین تفاوتی ایجاد نمی‌شود. هرآنچه در گذشته اتفاق افتاده هیچ ارتباطی ندارد با آنچه اتفاق خواهد افتاد.

نویسندگان بازی، آمارشناسان و کارشناسان ریاضیات همگی متفق‌القول‌اند که بر اساس نمونه‌هایی که به اندازۀ کافی بزرگ هستند اعداد با احتمالات مطابقت دارند. آنچه آنها می‌گویند این است که اعداد با گروه‌های بزرگ، و نه کوچک، مطابقت دارند. تناقض بعدی.

داده‌های جمع‌شده از گروه‌های کوچک یک گروه بزرگ را شکل می‌دهند؛ بنابراین، هرآنچه مربوط به یک گروه بزرگ باشد، در مقیاسی کوچک‌تر، مربوط به یک گروه کوچک نیز هست. پس، فشار آماری روی اعداد که خود را با احتمالات‌شان وفق دهند روی همۀ اعدادی که هر گروه کوچکی را شکل می‌دهند احساس می‌شود، به همان طریقی که برای یک گروه بزرگ کار می‌کنند.

اگر بخواهیم کمی بهتر توضیح دهیم، هر عدد بخشی کوچک از یک نقشۀ بزرگ‌تر است که در نهایت به عنوان انبوهی از آزمایش‌ها آشکار خواهد شد.

نتیجه این می‌شود که در یک محیط کنترل‌شده که آمارها در آن دقیق است، باید رابطۀ علت و معلولی وجود داشته باشد. معلول این است که اعداد با انتظار آماری‌شان تطابق دارند. «دیگران» به شما می‌گویند علتی وجود ندارد. می‌گویند معلول‌ها نتایج خواه‌ناخواه اتفاقی شانس‌اند که بی‌کم‌وکاست وابسته به تصادف است! و صد سال است که این حرف در کل دنیا خریدار دارد!

حقیقت این است که، این اعداد تحت تأثیر یک شمارش معکوس برابرند که خود را در هر دور تنظیم می‌کند و در دستگاه برنامه‌ریزی شده است. هرچه تکنیک ساخت دستگاه دقیق‌تر باشد تصمیمات میز صحیح‌تر (بی‌طرفانه‌تر) خواهد بود.

چگونه بسیاری از کارشناسان به چنین نتیجه‌گیری اشتباهی رسیده‌اند؟ دیدگاه آنها تا حد زیادی بر این استدلال به‌ظاهر غیرقابل اعتماد استوار بود که «گردونه حافظه ندارد.» کلنجاررفتن با این ادعا سخت است، زیرا مثل سخن گزاف آدم دیوانه‌ای‌ست که ادعا می‌کند گردونه می‌تواند آنچه اتفاق افتاده را به یاد بیاورد، سپس بر این اساس آنچه پیش آمده را جبران کند.

این یعنی گردونه یکجور هوش دارد! آه، اما آنچه از آن غافل می‌شوند این واقعیت است که آدم تکنولوژی را در اختیار گرفت تا دستگاهی متعادل بسازد که اعداد به‌طور مساوی در آن توزیع می‌شوند. و این همۀ کاری‌ست که گردونه می‌کند وقتی وظیفۀ «فکرکردن» مصنوعی را، که همۀ آنها می‌گویند غیرممکن است، به انجام می‌رساند!

پس، گردونۀ رولت عملاً «فکر» نمی‌کند، اما، از آنجا که دغدغه‌اش توزیع عادلانۀ اعداد است، ساخته شده است تا کار متعادلی انجام دهد. گردونه طراحی شده تا، از طریق سازه‌ای دقیق، اعدادی بیاورد که با احتمالات تطابق دارند.

این خیال‌پردازی دربارۀ حافظه جزء درونی ساخت‌وساز گردونه است. پس، در واقع، گردونه حافظه‌ای دارد. در واقع، گردونه «می‌داند» چه‌وقت عدد ۵ کمتر از آنچه انتظار می‌رود آمده، و، در زمان مناسب، این قضیه را جبران می‌کند. این یک ماشین خودتنظیم‌کننده است.

این منطق در مورد هرچیزی که مربوط به انتظار آماری است صدق می‌کند. در بازی کراپس، تاس با دقتی معادل با یک ده‌هزارم اینچ روی زمین می‌نشیند. تاس برای اینکه مطابق انتظار عمل کند نیازی به داشتن حافظه ندارد؛ آنها صرفاً همان‌طور عمل می‌کنند که بدان‌منظور ساخته شده‌اند.

اعدادی که می‌آیند خودبه‌خود تعادل بین یکدیگر را برقرار خواهند کرد. این یعنی یک عدد در بازی کراپس یا رولت به‌لحاظ فنی، سرانجام، «سرمی‌رسد». در ظاهر ممکن است روندی متضاد این فرض اتفاق بیفتد، اما این فقط یک تأخیر موقت در فرایندی اجتناب‌ناپذیر است.

پس، اگر این رویدادها مستقل نیستند، آیا نباید سیستم‌های بازی کار کنند؟ نه ضرورتاً. در بازی دو نیرو جریان دارد: گرایش آماری (قانون میانگین‌ها)، و تمایل‌ها. گاهی، این دو به‌طور هماهنگ با هم کار می‌کنند؛ گاهی با هم در تصادم‌اند. اما در هر رقابت این‌چنینی، تمایل‌ها مزیت راهبردی دارند.

به گرایش آماری به عنوان اصل ثابتی فکر کنید که تمایل‌ها بارها در آن ایجاد اختلال می‌کنند، و به دستورات هیچ‌کس گردن نمی‌نهند!

همۀ کارشناسان مربوط، در تمام این سال‌ها، در اشتباه بوده‌اند. و طول کشید تا این دیدگاه، که توضیحات همان کارشناسان را زیر سؤال می‌برد، این واقعیت را روشن کند. این واقعیتی راستین است. این شرحی‌ست است که جامعۀ علمی باید بر آن تکیه کند تا موقعی که می‌خواهد رفتار مستقل اعداد را توضیح دهد به لکنت نیفتد و دستپاچه نشود.

 

نوشتن دیدگاه


تصویر امنیتی
تصویر امنیتی جدید